CAE仿真中结构应力松弛计算的要点

一、引言

在工程结构的设计与分析中，结构应力松弛是一个不可忽视的现象。CAE（计算机辅助工程）仿真技术为准确计算结构应力松弛提供了有力的工具。理解结构应力松弛计算的要点对于确保工程结构的安全性、可靠性和耐久性具有重要意义。本文将详细介绍CAE仿真中结构应力松弛计算的各个要点，并通过一个实际案例来说明如何应用这些要点解决实际问题。

二、应力松弛的基本概念

应力松弛是指在恒定应变下，材料内部应力随时间而逐渐减小的现象。从微观角度来看，这是由于材料内部的微观结构发生了变化，例如位错的运动、晶界的滑移等。在宏观上，应力松弛会影响结构的承载能力、变形特性等。

对于线性粘弹性材料，应力松弛可以用广义的Maxwell模型来描述。假设材料由一系列的Maxwell单元组成，每个单元包含一个弹簧和一个粘壶。应力和应变之间的关系可以表示为：

其中为松弛模量，表示在恒定应变下应力随时间的变化，为时间变量。

三、CAE仿真中应力松弛计算的理论基础

  1. 本构关系的选择
    • 在CAE仿真中，首先要选择合适的本构关系来描述材料的应力松弛特性。常见的本构关系有线性粘弹性本构关系、非线性粘弹性本构关系等。对于大多数工程材料在小应变范围内，可以采用线性粘弹性本构关系。例如，对于高分子材料，其应力松弛行为可以用三元件Maxwell模型来描述，其本构方程为： 其中、为弹性模量，为粘度。
  2. 时间尺度的考虑
    • 应力松弛是一个随时间变化的过程，因此在CAE仿真中需要确定合适的时间尺度。这取决于材料的特性和工程结构的使用环境。例如，对于金属材料在高温下的应力松弛，可能需要模拟较长的时间周期，而对于某些聚合物材料在常温下的应力松弛，相对较短的时间周期可能就足够了。

四、CAE仿真中应力松弛计算的方法

  1. 有限元方法（FEM）
    • 有限元方法是CAE仿真中最常用的方法之一。在应力松弛计算中，首先要将工程结构离散化为有限个单元。对于每个单元，根据选定的本构关系建立平衡方程。例如，对于二维平面应力问题，在小变形假设下，平衡方程可以表示为： 其中、为正应力，、为剪应力，、为体积力。
    • 然后通过数值求解这些平衡方程来得到结构的应力分布随时间的变化。在求解过程中，需要考虑时间步长的选择。如果时间步长过大，可能会导致计算结果不准确；如果时间步长过小，则会增加计算时间。
  2. 边界条件的设定
    • 正确设定边界条件对于应力松弛计算至关重要。边界条件包括位移边界条件和力边界条件。例如，在模拟一个受拉构件的应力松弛时，一端可能是固定端（位移为0），另一端施加恒定的拉力。在CAE仿真中，要准确地将这些边界条件转化为数学表达式并施加到相应的节点上。

五、CAE仿真中应力松弛计算的参数设定

  1. 材料参数
    • 材料参数是应力松弛计算的关键。对于粘弹性材料，需要确定弹性模量、粘度等参数。这些参数可以通过实验测试得到，例如采用拉伸松弛试验来获取材料的松弛模量随时间的变化曲线，然后通过拟合曲线来确定模型中的参数。
  2. 环境参数
    • 环境参数如温度、湿度等也会影响应力松弛。在CAE仿真中，需要考虑这些环境因素。例如，对于温度的影响，可以采用热 - 力耦合分析。对于线性粘弹性材料，松弛模量与温度之间可以用时间 - 温度等效原理来描述，即： 其中为温度平移因子，为实际温度，为参考温度。

六、实际案例

  1. 问题描述
    • 考虑一个由高分子材料制成的密封件，在装配到一个机械装置中后，由于受到恒定的压缩应变，随着时间的推移，密封件的密封性能逐渐下降。需要通过CAE仿真来分析应力松弛对密封件密封性能的影响，并提出改进措施。
  2. 仿真过程
    • 首先，根据密封件的材料特性，选择了三元件Maxwell模型作为本构关系。通过实验测试得到了材料的弹性模量，，粘度。
    • 然后，将密封件的几何模型导入到CAE软件中，采用有限元方法进行离散化。考虑到密封件的对称性，只建立了一半的模型，在对称面上施加对称边界条件。在密封件的上下表面施加恒定的压缩位移，模拟装配后的压缩应变。
    • 设定环境温度为，根据时间 - 温度等效原理，确定了相应的计算参数。
    • 在计算过程中，选择了合适的时间步长，通过求解有限元方程，得到了密封件内部应力随时间的变化曲线。
  3. 结果分析与改进措施
    • 从仿真结果可以看出，随着时间的增加，密封件内部的应力逐渐减小，导致密封件与装配部件之间的接触压力减小，从而影响密封性能。
    • 为了提高密封件的密封性能，可以采取以下改进措施：一是选择弹性模量和粘度更高的材料，这样可以减小应力松弛的速率；二是优化密封件的几何形状，增加密封件在压缩方向上的厚度，从而提高初始接触压力，补偿由于应力松弛而损失的压力。

七、结论

CAE仿真中结构应力松弛计算涉及到多个要点，包括应力松弛的基本概念、计算的理论基础、计算方法、参数设定等。通过实际案例可以看出，准确把握这些要点对于解决工程结构中的应力松弛问题具有重要意义。在未来的工程设计和分析中，随着材料科学和计算机技术的不断发展，CAE仿真技术将在结构应力松弛计算中发挥更加重要的作用。