CAE仿真计算：发动机燃烧模拟中的网格优化计算

一、引言

在现代发动机的研发过程中，CAE（计算机辅助工程）仿真计算扮演着至关重要的角色。发动机燃烧模拟是其中一个关键的部分，而网格优化计算在这个模拟过程中具有不可忽视的影响。通过准确有效的网格优化计算，可以提高燃烧模拟的精度，从而为发动机的设计改进提供更可靠的依据。

二、CAE仿真计算与发动机燃烧模拟概述

（一）CAE仿真计算

CAE仿真计算是一种利用计算机软件对工程系统进行建模、分析和优化的技术。它涵盖了多个学科领域的计算，如力学、流体力学、热传导等。在发动机燃烧模拟中，CAE仿真计算可以模拟燃烧室内的复杂物理化学过程，包括燃料的喷射、混合、点火和燃烧等。

（二）发动机燃烧模拟

发动机燃烧过程是一个涉及到多相流、化学反应、传热传质等多种物理化学现象的复杂过程。发动机燃烧模拟旨在通过建立数学模型来描述这些过程，并利用计算机求解这些模型，以获取燃烧室内的压力、温度、速度等参数的分布情况。这些参数对于评估发动机的性能、效率和排放等方面具有重要意义。

三、网格优化计算在发动机燃烧模拟中的重要性

（一）网格的概念

在CAE仿真计算中，网格是将计算区域离散化的一种手段。它将连续的计算区域划分为许多小的单元，这些单元可以是三角形、四边形（在二维情况下）或者四面体、六面体（在三维情况下）等。网格的质量直接影响到仿真计算的精度和效率。

（二）网格对燃烧模拟的影响

  1. 精度方面
    • 如果网格划分不合理，例如网格过于粗糙，可能会导致燃烧模拟中关键物理现象的描述不准确。例如在燃料喷射区域，粗网格可能无法准确捕捉到燃油液滴的破碎和蒸发过程。对于化学反应的模拟，不合适的网格可能会使反应速率计算出现偏差。设燃料的反应速率为，它与温度、压力以及反应物浓度等因素有关，根据Arrhenius公式：，其中是指前因子，是活化能，是气体常数，是反应物的种类数，是反应物的反应级数。如果网格不能准确反映温度和浓度的分布，那么反应速率的计算就会产生误差。
  2. 效率方面
    • 过于精细的网格会大大增加计算的时间和资源成本。因为在CAE仿真计算中，计算量与网格单元的数量成正比。例如，对于一个三维发动机燃烧模拟，如果网格单元数量从增加到，计算时间可能会从增加到，且通常满足，其中是一个与计算算法相关的常数，一般在1 - 2之间。

四、网格优化计算的方法

（一）网格生成算法

  1. 结构化网格生成算法
    • 结构化网格具有规则的拓扑结构，例如在二维情况下可以是矩形网格，在三维情况下可以是六面体网格。它的优点是网格质量高，计算效率高。例如，对于发动机燃烧室这种相对规则的几何形状，可以采用映射法来生成结构化网格。设燃烧室的几何形状可以用函数来描述，通过映射关系，，，将计算区域从物理空间映射到计算空间，然后在计算空间中生成均匀的网格，再通过逆映射得到物理空间中的结构化网格。
  2. 非结构化网格生成算法
    • 非结构化网格可以适应复杂的几何形状。例如在发动机的进气道、排气道等具有复杂形状的区域，非结构化网格就非常有用。常用的非结构化网格生成算法有Delaunay三角剖分（在二维情况下）和四面体化（在三维情况下）算法。以Delaunay三角剖分算法为例，它基于空圆准则，即对于给定的点集，任意三角形的外接圆内不包含其他点。通过不断地添加点并满足这个准则，可以构建出整个计算区域的三角形网格。

（二）网格自适应技术

  1. 基于误差估计的网格自适应
    • 这种方法首先对初始网格进行计算，然后根据计算结果估计误差。例如，对于燃烧模拟中的温度场计算，可以根据温度的梯度来估计误差。设温度场为，温度梯度为。如果在某个区域温度梯度较大，说明这个区域的物理现象变化剧烈，需要更精细的网格来准确描述。根据误差估计的结果，对网格进行局部细化或粗化。
  2. 基于物理特征的网格自适应
    • 这种方法根据燃烧过程中的物理特征来调整网格。例如在燃料喷射区域，由于燃料液滴的蒸发和混合过程对燃烧有重要影响，所以在这个区域可以设置更精细的网格。在火焰传播区域，由于火焰锋面的厚度较薄，也需要对网格进行特殊处理。

五、网格优化计算的案例分析

（一）案例背景

某汽车发动机研发公司在开发一款新型汽油发动机时，需要对发动机的燃烧过程进行准确的模拟，以优化发动机的性能和降低排放。在初始的燃烧模拟中，发现计算结果与实验结果存在较大的偏差，并且计算时间过长。

（二）问题分析

  1. 经过对初始网格的检查，发现网格划分存在问题。在燃烧室的关键区域，如火花塞附近和喷油嘴周围，网格过于粗糙，无法准确捕捉燃烧过程中的物理化学现象。
  2. 整个计算区域采用了统一的网格尺寸，没有考虑到不同区域物理现象的差异，导致计算资源的浪费。

（三）解决方案

  1. 对于燃烧室的关键区域，采用结构化网格生成算法重新生成网格。例如在火花塞附近，根据火花塞的几何形状和燃烧过程中的物理特性，生成了高质量的六面体网格。在喷油嘴周围，采用了局部加密的网格，以准确捕捉燃油的喷射、蒸发和混合过程。
  2. 在燃烧室的其他区域，根据物理特征采用网格自适应技术。根据燃烧室内的温度、压力等参数的分布情况，对网格进行动态调整。例如，在火焰传播区域，当火焰锋面移动时，相应地对网格进行细化或粗化。

（四）结果验证

  1. 经过网格优化计算后，再次进行燃烧模拟。计算结果与实验结果的偏差明显减小。例如，在发动机的功率输出方面，模拟结果与实验结果的误差从原来的10%以上降低到了3%以内。
  2. 计算时间也得到了显著的缩短。原来的计算需要在高性能计算机上运行数天，经过网格优化后，计算时间缩短到了一天以内，大大提高了研发效率。

六、结论

在发动机燃烧模拟的CAE仿真计算中，网格优化计算是提高模拟精度和效率的关键环节。通过合理选择网格生成算法和采用网格自适应技术，可以有效地改善网格质量，从而提高燃烧模拟的准确性。实际案例也证明了网格优化计算在发动机研发过程中的重要性，可以为发动机的性能优化、排放降低等方面提供有力的支持。在未来的发动机研发中，随着对燃烧过程理解的不断深入和CAE仿真技术的不断发展，网格优化计算也将不断发展和完善。