CAE仿真计算：飞机机翼流场数值计算

一、引言

在航空航天领域，飞机机翼的流场特性对飞机的性能有着至关重要的影响。CAE（计算机辅助工程）仿真计算为研究飞机机翼流场提供了一种高效、准确的手段。通过数值计算，可以深入了解机翼周围的气流流动情况，为机翼的设计、优化以及故障诊断等提供重要依据。

二、CAE仿真计算基础理论

（一）流体力学基本方程

连续性方程连续性方程描述了流体质量守恒的原理。对于不可压缩流体，其连续性方程在笛卡尔坐标系下可表示为：其中，、、分别为、、方向上的速度分量。
动量方程动量方程基于牛顿第二定律，描述了流体微团的动量变化率与作用在其上的力之间的关系。对于粘性不可压缩流体，其动量方程（Navier - Stokes方程）在笛卡尔坐标系下为：其中，为流体密度，为压力，为动力粘度，、、为体积力在、、方向上的分量。

（二）数值离散方法

有限差分法有限差分法是将偏微分方程中的导数用差商来近似代替的一种数值方法。例如，对于一阶导数，在均匀网格下，可以用向前差分、向后差分或中心差分来近似：向前差分：向后差分：中心差分：
有限元法有限元法是将求解区域划分为若干个小的单元，通过在单元上构造插值函数来近似求解偏微分方程。其基本步骤包括：（1）区域离散化，将求解区域划分为有限个单元。（2）构造插值函数，通常采用多项式插值函数。（3）建立单元刚度矩阵和荷载向量。（4）组装总体刚度矩阵和荷载向量。（5）求解线性方程组得到节点的未知量。

三、飞机机翼流场数值计算的CAE流程

（一）几何建模

机翼的几何形状飞机机翼的几何形状复杂，通常包括翼型、机翼的平面形状（如矩形、梯形、后掠翼等）以及机翼的三维曲面特征。在CAE仿真中，需要准确地构建机翼的几何模型。可以通过CAD软件（如SolidWorks、CATIA等）创建机翼的三维模型，然后将其导入到CAE软件中。
简化与理想化为了便于计算，在保证计算精度的前提下，通常需要对机翼的几何模型进行一定的简化和理想化。例如，忽略一些微小的几何特征，如小孔、小凸起等。

（二）网格划分

网格类型在CAE仿真计算中，常用的网格类型有结构化网格和非结构化网格。结构化网格具有规则的网格结构，计算效率高，但对于复杂几何形状的适应性较差；非结构化网格则可以适应各种复杂的几何形状，但计算效率相对较低。对于飞机机翼流场计算，通常根据机翼的几何形状和计算要求选择合适的网格类型。
网格密度网格密度对计算结果的精度有着重要影响。网格密度越高，计算结果越精确，但计算成本也越高。需要根据机翼的流场特性和计算精度要求确定合适的网格密度。例如，在机翼前缘、后缘等流场变化剧烈的区域，需要采用较高的网格密度。

（三）边界条件设置

入口边界条件入口边界条件通常指定流入机翼流场的气流速度、压力、温度等参数。例如，可以设置均匀来流速度，其速度大小和方向根据飞机的飞行条件确定。
出口边界条件出口边界条件可以采用压力出口条件，即指定出口处的压力值。
壁面边界条件对于机翼表面，采用无滑移壁面边界条件，即认为气流在壁面处的速度为零。

（四）求解器选择与计算

求解器类型 CAE软件中提供了多种求解器，如基于有限体积法的求解器、基于有限元法的求解器等。不同的求解器适用于不同的问题类型和计算规模。对于飞机机翼流场计算，通常选择基于有限体积法的求解器，因为它在处理流体流动问题方面具有较高的效率和精度。
计算参数设置计算参数包括时间步长、收敛准则等。时间步长的选择需要考虑流场的稳定性和计算效率，收敛准则则用于判断计算是否达到收敛状态。

四、实际案例：飞机机翼失速问题的CAE仿真分析

（一）问题描述

某型飞机在飞行过程中出现机翼失速现象，导致飞机的飞行性能下降，安全性受到威胁。需要通过CAE仿真计算来分析机翼失速的原因，并提出改进措施。

（二）CAE仿真模型建立

几何模型根据飞机机翼的实际几何形状，在CAD软件中建立机翼的三维几何模型，然后导入到CAE软件中。
网格划分采用非结构化网格对机翼流场进行网格划分，在机翼前缘、后缘等关键区域采用较高的网格密度，共划分了约100万个网格单元。
边界条件设置入口边界条件设置为飞机的巡航速度和相应的大气压力、温度；出口边界条件为压力出口；机翼表面为无滑移壁面边界条件。

（三）计算结果与分析

流场特性分析通过CAE仿真计算，得到了机翼失速时的流场分布情况。发现机翼上表面的气流在接近后缘处出现了分离现象，形成了一个较大的分离涡。这是导致机翼失速的主要原因。
改进措施根据计算结果，提出了以下改进措施：（1）对机翼的翼型进行优化，增加翼型的弯度，以改善机翼上表面的气流流动情况。（2）在机翼上表面安装涡流发生器，通过产生小的涡流来抑制气流的分离。

（四）验证与改进效果

经过实际飞行测试，采用上述改进措施后，飞机机翼的失速现象得到了明显改善，飞机的飞行性能得到了恢复，安全性得到了提高。

CAE仿真计算在飞机机翼流场数值计算中具有重要的应用价值。通过准确的几何建模、合理的网格划分、正确的边界条件设置以及合适的求解器选择，可以有效地模拟飞机机翼的流场特性，为机翼的设计、优化以及故障诊断等提供有力的支持。在实际工程应用中，如飞机机翼失速问题的解决，CAE仿真计算能够帮助工程师快速找到问题的根源，并提出有效的改进措施。随着计算机技术的不断发展，CAE仿真计算在航空航天领域的应用将会越来越广泛。