机械设计与制造计算中的公差配合计算要点

一、引言

在机械设计与制造领域，公差配合的计算是确保机械产品质量、性能以及可装配性的关键环节。合理的公差配合能够使机械零件在装配时既保证足够的精度，又能满足生产制造的经济性要求。本文将深入探讨公差配合计算的各个要点，并结合实际案例进行详细分析。

二、公差配合的基本概念

（一）尺寸公差

  1. 定义 尺寸公差是指允许尺寸的变动量。它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，或者等于上偏差与下偏差之差。例如，对于一个轴的直径尺寸，若规定其基本尺寸为，上偏差为，下偏差为，则尺寸公差。
  2. 作用 尺寸公差的存在是为了在满足机械产品功能要求的前提下，给制造过程一定的尺寸变动范围，以降低生产成本。如果公差规定得过小，虽然能提高零件的精度，但会增加制造难度和成本；反之，公差过大则可能影响产品的性能和装配性。

（二）配合

  1. 定义 配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。根据孔和轴公差带之间的相对位置关系，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三种类型。
  2. 三种配合类型
    • 间隙配合：孔的尺寸总是大于轴的尺寸，具有间隙（包括最小间隙为零）。例如，在滑动轴承中，轴与轴承孔之间需要有一定的间隙，以保证轴能够在轴承内灵活转动。
    • 过盈配合：孔的尺寸总是小于轴的尺寸，装配时需要施加一定的压力或采用特殊的装配方法，使轴强行压入孔中，从而在两者之间产生过盈。如火车车轮与车轴的装配，采用过盈配合可保证两者在高速运转时不会发生相对滑动。
    • 过渡配合：孔与轴的公差带相互交叠，可能具有间隙，也可能具有过盈。这种配合常用于对定心精度要求较高，且又需要拆卸的场合，如机床变速箱中齿轮与轴的配合。

三、公差配合的计算要点

（一）确定基准制

  1. 基孔制 基孔制是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。在基孔制中，孔称为基准孔，其下偏差为零，基本偏差代号为。基孔制的优点是可以减少定值刀具、量具的规格数量，因为孔的加工较轴困难，采用基孔制可以在加工孔时使用标准刀具，而通过改变轴的尺寸来获得不同的配合。
  2. 基轴制 基轴制是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制中，轴称为基准轴，其上偏差为零，基本偏差代号为。在某些情况下，如同一轴与多个不同的孔相配合，且轴的尺寸精度要求较高时，采用基轴制更为合适。

（二）选择公差等级

  1. 公差等级的确定原则 公差等级的选择应根据机械产品的使用要求、制造工艺的可行性和经济性等因素综合考虑。一般来说，公差等级越高，零件的精度越高，但制造成本也越高。例如，对于普通机床的主轴和轴承的配合，公差等级可选择IT6 - IT7；而对于一般的农业机械，公差等级选择IT9 - IT10即可满足使用要求。
  2. 标准公差数值 标准公差数值是根据基本尺寸和公差等级确定的。国家标准规定了20个公差等级，从IT01、IT0、IT1到IT18，公差数值依次增大。计算公差数值时，可以查阅标准公差数值表。例如，对于基本尺寸为，公差等级为IT7的轴，查标准公差数值表可得公差数值。

（三）确定基本偏差

  1. 轴的基本偏差 轴的基本偏差是指在极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。轴的基本偏差代号用小写字母表示，如为间隙配合的基本偏差，为过盈配合和过渡配合的基本偏差。确定轴的基本偏差时，需要根据配合类型、基准制以及公差等级等因素综合考虑。
  2. 孔的基本偏差 孔的基本偏差代号用大写字母表示。对于基孔制，孔的基本偏差为，下偏差为零；对于基轴制，轴的基本偏差为，上偏差为零。当已知轴的基本偏差时，可以通过一定的换算规则得到相应孔的基本偏差。例如，在同名配合（即相同的配合性质，如间隙配合与间隙配合、过盈配合与过盈配合）中，孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于零线是对称分布的。

四、公差配合计算的实际案例

（一）案例背景

某机械制造企业要生产一批减速器，其中高速轴与齿轮之间的配合是关键配合部位。高速轴的基本尺寸为，由于该部位需要较高的定心精度，同时考虑到在维修时可能需要拆卸，因此初步确定采用过渡配合。

（二）计算过程

  1. 确定基准制 由于轴类零件的加工相对容易实现较高的精度，且该企业在生产类似产品时多采用基孔制，所以本案例确定采用基孔制。
  2. 选择公差等级 考虑到高速轴与齿轮之间的配合对定心精度要求较高，同时为了保证一定的经济性，选择轴的公差等级为IT6，孔的公差等级为IT7。
  3. 确定基本偏差 对于基孔制的过渡配合，查标准公差与基本偏差表可知，轴的基本偏差代号可选择。对于基本尺寸，公差等级为IT6的轴，查标准公差数值表可得公差数值，轴的上偏差，下偏差。 对于孔，由于采用基孔制，基本偏差代号为，下偏差为零。对于基本尺寸，公差等级为IT7的孔，查标准公差数值表可得公差数值，上偏差。

（三）结果分析

通过以上公差配合计算，确定了高速轴与齿轮之间的公差配合为。在实际生产中，按照这个公差配合进行加工和装配，能够满足高速轴与齿轮之间的定心精度要求，并且在需要维修时可以方便地进行拆卸。同时，这种公差配合的选择也兼顾了制造的经济性，在保证产品质量的前提下，降低了生产成本。

五、结论

公差配合计算在机械设计与制造中起着至关重要的作用。准确地确定基准制、选择公差等级和基本偏差是进行公差配合计算的关键要点。通过实际案例可以看出，合理的公差配合计算能够在满足机械产品功能要求的同时，提高生产效率、降低生产成本。在实际工作中，机械设计和制造工程师需要不断积累经验，熟练掌握公差配合计算的方法和要点，以确保机械产品的质量和性能。

机械设计与制造领域不断发展，随着新技术、新工艺的出现，公差配合计算也可能会面临新的挑战和要求。例如，在微纳机械制造领域，由于零件尺寸极小，传统的公差配合计算方法可能需要进行适当的调整和改进。因此，持续关注行业动态，深入研究公差配合计算的理论和应用，对于推动机械设计与制造行业的发展具有重要意义。