机械设计与制造计算中的公差配合计算

一、引言

在机械设计与制造领域，公差配合的计算是确保机械产品质量、性能和互换性的关键环节。合理的公差配合能够使各个零部件在装配时达到预期的功能要求，同时降低生产成本、提高生产效率。无论是简单的机械结构还是复杂的机械系统，公差配合计算都起着不可或缺的作用。

二、公差配合的基本概念

（一）公差

尺寸公差
- 尺寸公差是指允许尺寸的变动量。它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，或者等于上偏差与下偏差之差。例如，对于一个轴的直径尺寸，规定其基本尺寸为，上偏差为，下偏差为，那么其尺寸公差。
形状公差
- 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。常见的形状公差项目有直线度、平面度、圆度、圆柱度等。例如，在加工一根圆柱轴时，为了保证其圆柱形状的准确性，规定了圆柱度的形状公差。
位置公差
- 位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度等项目。例如，在装配发动机的曲轴和缸体时，曲轴的轴线与缸体主轴承孔轴线之间有同轴度的要求。

（二）配合

间隙配合
- 间隙配合是指具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。在这种配合中，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值。例如，在滑动轴承与轴的配合中，通常采用间隙配合，以便轴能够在轴承内自由转动，并且在工作过程中能够形成润滑油膜。
过盈配合
- 过盈配合是指具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值。如在火车车轮与车轴的装配中，采用过盈配合，以保证车轮在车轴上的牢固连接，传递巨大的扭矩。
过渡配合
- 过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。它的特点是孔与轴的公差带相互交叠。在一些对定心精度要求较高，同时又需要便于装配和拆卸的场合会采用过渡配合，如精密机床的主轴与轴承的配合。

三、公差配合的计算方法

（一）尺寸公差的计算

确定基本尺寸
- 基本尺寸是设计给定的尺寸，它是根据机械产品的功能要求、结构布局以及相关标准确定的。例如，在设计一个齿轮箱时，根据齿轮的模数、齿数以及中心距等参数确定各个轴的基本尺寸。
确定公差等级
- 公差等级是确定尺寸精确程度的等级。国家标准规定了20个公差等级，从IT01、IT0、IT1到IT18，精度依次降低。选择公差等级时需要考虑零件的使用要求、制造工艺性和经济性等因素。
- 对于高精度要求的零件，如航空发动机的关键零部件，可能会选择IT1 - IT3的公差等级；而对于一般机械产品中的非关键零件，如普通机床的防护板等，可以选择IT12 - IT14的公差等级。
计算极限偏差
- 根据公差等级和基本尺寸，可以从国家标准的公差表格中查得标准公差值。然后再根据设计要求确定上偏差和下偏差。例如，对于基本尺寸为，公差等级为IT7的轴，查得标准公差。如果采用基轴制，且轴的基本偏差为，则轴的上偏差，下偏差。

（二）配合的选择与计算

配合制的选择
- 配合制分为基孔制和基轴制。基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制则相反。
- 在一般情况下，优先采用基孔制。这是因为孔的加工比轴的加工难度大，采用基孔制可以减少孔用刀具和量具的规格数量。但是，在一些特殊情况下，如轴为标准件（如滚动轴承的外圈与外壳孔的配合）或者采用冷拉棒料直接作轴时，采用基轴制更为合适。
配合类型的选择
- 根据机械产品的工作条件、装配要求和零件的使用性能等因素选择配合类型。
- 如果要求两零件之间有相对运动，如活塞与气缸的配合，应选择间隙配合；如果要求两零件之间有牢固的连接，传递较大的扭矩，如轮毂与轴的连接，应选择过盈配合；如果要求零件之间有较好的定心精度，同时又便于装配和拆卸，如联轴器与轴的连接，可选择过渡配合。
计算配合间隙或过盈量
- 对于间隙配合，最大间隙，最小间隙，其中为孔的尺寸，为轴的尺寸。
- 对于过盈配合，最大过盈，最小过盈。
- 对于过渡配合，最大间隙和最大过盈分别按上述间隙配合和过盈配合的公式计算。

四、公差配合计算的实际案例

（一）案例背景某汽车发动机制造厂在生产发动机曲轴与连杆大头孔的配合时遇到了问题。发动机在运行过程中，出现了异常的振动和噪声，经过初步检查，怀疑是曲轴与连杆大头孔的配合出现了问题。

（二）问题分析

已知条件
- 曲轴轴颈的基本尺寸为。
- 连杆大头孔的基本尺寸为。
- 发动机的工作条件要求曲轴与连杆大头孔之间有较好的定心精度，同时要能够承受较大的交变载荷，并且在装配时要便于操作。
确定配合类型
- 根据工作条件，由于需要较好的定心精度、承受较大载荷且便于装配，初步确定采用过渡配合。
公差等级的选择
- 考虑到发动机的性能要求较高，曲轴和连杆都是关键部件，选择较高的公差等级。对于轴颈，选择IT6公差等级；对于连杆大头孔，选择IT7公差等级。
计算极限偏差
- 对于基本尺寸，公差等级为IT6的轴颈，查标准公差表得。由于采用基轴制，轴颈的基本偏差为，则轴颈的上偏差，下偏差。
- 对于基本尺寸，公差等级为IT7的连杆大头孔，查标准公差表得。根据过渡配合的要求，选择孔的基本偏差为，查得孔的上偏差，下偏差。

（三）验证与改进

计算最大间隙和最大过盈
- 最大间隙。
- 最大过盈。
结果分析
- 经过计算得到的最大间隙和最大过盈符合过渡配合的要求，能够满足发动机的定心精度、承载能力和装配要求。但是在实际生产中，还需要进一步优化加工工艺，确保尺寸精度在公差范围内，以减少发动机的振动和噪声。
- 例如，可以采用更精密的加工设备，如数控车床和加工中心，对曲轴轴颈和连杆大头孔进行加工。同时，加强质量检测环节，采用三坐标测量仪等高精度测量设备对加工后的零件进行检测，及时发现和纠正尺寸偏差。

五、结论

公差配合计算在机械设计与制造中具有至关重要的意义。通过准确地确定公差等级、合理地选择配合类型以及精确地计算极限偏差等，可以确保机械产品的质量、性能和互换性。在实际的机械设计与制造过程中，需要综合考虑零件的使用要求、制造工艺性和经济性等多方面因素，同时结合实际案例不断优化公差配合计算方法，以适应不断发展的机械制造行业的需求。